Page 3 - NOWA MATeMAtyka – Matematyka – Podręcznik dla liceum i technikum – klasa 1 – zakres postawowy i rozszerzony
P. 3
Spis treści
1. Liczby rzeczywiste
Cechy podzielności liczb – przypomnij sobie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1. Liczby naturalne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Liczby pierwsze – dowiedz się więcej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Działania na liczbach całkowitych i ułamkach – przypomnij sobie . . . . . . . . . . . 16
1.2. Liczby całkowite. Liczby wymierne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3. Liczby niewymierne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.4. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5. Pierwiastek kwadratowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.6. Pierwiastek sześcienny. Pierwiastek n-tego stopnia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.7. Potęga o wykładniku całkowitym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Liczby Fermata – dowiedz się więcej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.8. Notacja wykładnicza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.9. Potęga o wykładniku wymiernym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.10. Logarytm i jego własności . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.11. Procenty (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1.12. Procenty (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Powtórzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Zadania z kontekstem realistycznym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Sposób na zadanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Przed obowiązkową maturą z matematyki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2. Język matematyki
2.1. Zbiory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.2. Działania na zbiorach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Iloczyn kartezjański zbiorów. Punkty kratowe – dowiedz się więcej . . . . . . . . . . 71
Oś liczbowa – przypomnij sobie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.3. Przedziały . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.4. Działania na przedziałach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Rozwiązywanie równań – przypomnij sobie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.5. Rozwiązywanie nierówności . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian – przypomnij sobie . . . . . . . . . . 85
2.6. Wyłączanie jednomianu przed nawias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.7. Mnożenie sum algebraicznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
2.8. Wzory skróconego mnożenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
2.9. Zastosowanie przekształceń algebraicznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Spis treści 5
